题目内容
已知,函数y=" f" (
)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在
区间(1,+∞)上是
)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在区间(1,+∞)上是
| A．减函数 | B．增函数 |
| C．无单调性 | D．单调性不确定 |
A
本题考查偶函数的单调性。
证明：设
，，则
，因为函数
定义在R上的偶函数，且在区间(-∞,-1)上是增函数,故
，所以
，由减函数的定义可知函数在区间(1,+∞)上是单调递减，选A。
【点评】偶函数在对称的区间上单调性相反，记住此结论。
证明：设
，，则，因为函数定义在R上的偶函数，且在区间(-∞,-1)上是增函数,故，所以，由减函数的定义可知函数在区间(1,+∞)上是单调递减，选A。【点评】偶函数在对称的区间上单调性相反，记住此结论。
练习册系列答案
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是偶函数，它在
上是增函数.若
则
的取值范围是（ ）
是定义域为
的奇函数，且
对称，那么下列式子中对任意
恒成立的是 
是偶函数，当
>0 时，
，且当
时，
成立，则
的最小值为
B.
C. 
D. 1
是R上的奇函数，且当
时，
，
等于 （ ）
是偶函数，且定义域为
，则
_______
满足
，且
时
，则方程
根的个数是
是奇函数，则
★ 
