题目内容

【题目】在面积为的边上任取一点,则的面积大于的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】设事件A={ 的面积大于},基本事件是线段AB的长度,如图所示,因为的面积大于,则有, ,则由三角形的相似得, 事件A的几何度量为线段AP的长度,故的面积大于的概率是,故选C.

点睛:(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时,应考虑使用几何概型求解.(2)利用几何概型求概率时,关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找,有时需要设出变量,在坐标系中表示所需要的区域.(3)几何概型有两个特点:一是无限性,二是等可能性.基本事件可以抽象为点,尽管这些点是无限的,但它们所占据的区域都是有限的,因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.

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