已知f=4.则a=$\frac{19}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知f（2x+1）=3x-4，f（a）=4，则a=$\frac{19}{3}$．

分析由题意可得函数的解析式为f（x）=$\frac{3}{2}$x-$\frac{11}{2}$，可得关于a的方程，解方程可得．

解答解：∵f（2x+1）=3x-4，
∴f（2x+1）=3x-4=$\frac{3}{2}$（2x+1）-$\frac{11}{2}$，
∴f（x）=$\frac{3}{2}$x-$\frac{11}{2}$，
∵f（a）=4，∴$\frac{3}{2}$a-$\frac{11}{2}$=4，
解得a=$\frac{19}{3}$
故答案为：$\frac{19}{3}$

点评本题考查函数解析式的求解，属基础题．

练习册系列答案

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10．下列双曲线中，有一个焦点在抛物线y²=2x准线上的是（　　）

11．函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象可由y=cosx的图象先沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$，变换得到．

8．下面使用类比推理正确的是（　　）

	A．	若直线a∥b，b∥c，则a∥c．类比推出：若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
	B．	a（b+c）=ab+ac．类比推出：log_a（x+y）=log_ax+log_ay
	C．	已知a，b∈R，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²-4b≥0．类比推出：已知a，b∈C，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²-4b≥0．
	D．	长方形对角线的平方等于长与宽的平方和．类比推出：长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和

15．写出命题“$?x∈（{1，+∞}），\frac{1}{x}＜1$”的否定：$?x∈（1，+∞），\frac{1}{x}≥1$．

5．若函数f（x）=x²+$\frac{a}{x}$（a∈R），则下列结论正确的是（　　）

	A．	?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数 21		B．	?a∈R，f（x）是偶函数育
	C．	?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数		D．	?a∈R，f（x）是奇函数

12．设向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，求x的值；
（2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，求f（x）的最大值，f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到g（x），求函数g（x）的单调区间．

9．已知函数f（x）=x²（x-a），则不等式$\frac{f（x）}{x}$+lnx+1≥0对任意的x∈[$\frac{1}{4}$，+∞）恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，4-8ln2]

B．

（-∞，$\frac{17}{4}$-8ln2]

C．

（-∞，4+8ln2]

D．

（-∞，$\frac{17}{4}$+8ln2]

10．已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：5x-6＞x²，则￢p是￢q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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