题目内容
15.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )A. | 至少有一个白球;都是白球 | B. | 至少有一个白球;至少有一个红球 | ||
C. | 恰有一个白球;一个白球一个黑球 | D. | 至少有一个白球;红、黑球各一个 |
分析 写出从3个红球,2个白球,1个黑球中任取2个球的取法情况,然后逐一核对四个选项即可得到答案
解答 解:选项A,“至少有一个白球“说明有白球,白球的个数可能是1或2,而“都是白球“说明两个全为白球,
这两个事件可以同时发生,故A是不是互斥的;
选项B,当两球一个白球一个红球时,“至少有一个白球“与“至少有一个红球“均发生,故不互斥;
选项C,“恰有一个白球“,表明黑球个数为0或1,这与“一个白球一个黑球“不互斥
选项D,“至少一个白球“发生时,“红,黑球各一个“不会发生,故B互斥,当然不对立;
解:从3个红球,2个白球,1个黑球中任取2个球的取法有:
2个红球,2个白球,1红1黑,1红1白,1黑1白共5类情况,
所以至少有一个白球,至多有一个白球不互斥;
至少有一个白球,至少有一个红球不互斥;
至少有一个白球,没有白球互斥且对立;
至少有一个白球,红球黑球各一个包括1红1白,1黑1白两类情况,为互斥而不对立事件,
故选:D
点评 本题考查了互斥事件和对立事件,是基础的概念题.
练习册系列答案
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A. | 点P和Q都不在直线l上 | B. | 点P和Q都在直线l上 | ||
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