题目内容
【题目】下列命题：①在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量
对于预报变量
的贡献率， 
越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；③在回归直线方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均减少0.5个单位；④对分类变量
与
，它们的随机变量
的观测值
来说， 
越小，“
与
有关系”的把握程度越大.其中正确命题的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】对于①，在回归分析模型中，相关指数
表示解释变量
对于预报变量
的贡献率， 
越接近于1，表示回归效果越好，正确，因为相关指数
越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好，①正确．
对于②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
对于③在回归直线方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均减少0.5个单位；正确；
对于④对分类变量
与
，它们的随机变量
的观测值
来说， 
越小，“
与
有关系”的把握程度越大.错误，因为在对分类变量
与
进行独立性检验时，随机变量
的观测值
越大，则“
与
相关”可信程度越大，故④错误；
故选C
练习册系列答案
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【题目】随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：
月收入 | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出 |
|
|
|
|
|
（I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；
（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为
元时，月理财支出大约是多少元？
（附：回归直线方程中，
，
.）
