题目内容
抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如:若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线
＞
，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为
＞，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为A． | B． | C． | D． |
B
略
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＞，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为| A． | B． | C． | D． |
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
为定值。
关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
。
的三个顶点在抛物线
且点
的横坐标为1，过点
分别作抛物线
，直线
与
，当直线
的斜率在
上变化时，直线
斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线
百公里）的中心
为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）
到火星表面的距离为
百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）
到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点
的距离为
百公里时进行变轨，其中
、
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
与曲线
有公共点，则b的取值范围是
,
]
,3]
，则直线
和曲线
的大致图形可以是 （ ）
（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1（－c，0），F2（c，0），若双曲线上存在点P，使
，则双曲线的离心率e的取值范围（ ）
的焦点与椭圆
右焦点重合，则
的值为（ ）