Question

【题目】某电动小汽车生产企业，年利润（出厂价投入成本）年销售量.已知上年度生产电动小汽车的投入成本为万元/辆，出厂价为万/辆，年销售量为辆，本年度为打造绿色环保电动小汽车，提高产品档次，计划增加投入成本，若每辆电动小汽车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为.同时年销售量增加的比例为.

（1）写出本年度预计的年利润（万元）与投入成本增加的比例的函数关系式；

（2）为了使本年度的年利润最大，每辆车投入成本增加的比例应为多少？最大年利润是多少？

Answer 1

【答案】(1) （）；(2)每辆车投入成本增加的比例为时，本年度的年利润最大，且最大年利润是（万元）.

【解析】试题分析：

(1)由题意可得函数的解析式为（）.

(2)函数的解析式即.结合二次函数的性质可得每辆车投入成本增加的比例为时，本年度的年利润最大，且最大年利润是（万元）.

试题解析：

（1）由题意，得

（）.

即（）.

（2）.

∴当时， 有最大值为（万元），

∴每辆车投入成本增加的比例为时，本年度的年利润最大，且最大年利润是（万元）.