题目内容

函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是
A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)
D
解：f′（x）=（x-3）′ex+（x-3）（ex）′=（x-2）ex，求f（x）的单调递增区间，令f′（x）＞0，解得x＞2，故选D．
练习册系列答案
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（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，
在（-∞，-2）上为减函数.
（1）求f(x)的表达式；
（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.
（本小题满分14分）已知，函数．
（Ⅰ）当时，
（ⅰ）若，求函数的单调区间；
（ⅱ）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；
（Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．
若函数在上有最小值，则实数的取值范围是       .
定义域为R的函数对任意x都有，且其导函数，则当，有 （   ）
A．B．
C．D．
（本小题满分14分）规定其中x∈R，m为正整数，且=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．
（1）求A的值； （2）确定函数的单调区间．
(3) 若关于的方程只有一个实数根, 求的值.
(本题满分14分)设函数．
（Ⅰ）若，
⑴求的值；
⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（参考数据）
（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。
已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．
函数的单调递减区间是            。

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