题目内容

若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=（　　）
A．
15
4
B．
3
4
C．
3
15
16
D．
11
16
△ABC的内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，
由正弦定理可得a：b：c=2：3：4，
则令a=2x，则b=3x，c=4x，
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，
可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
(4+16-9)x2
2×2×4x2
=
11
16
，
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三边a，b，c和其面积S满足S=c2-（a-b）2且a+b=2，则S的最大值为（　　）
A．
8
17
B．
6
17
C．
5
17
D．
4
17
如图，为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路C、D两点处进行测量．在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿着南偏东40°方向前进10米到D点，测得塔顶的仰角为30°，试求塔的高度．
海上两个小岛A、B到海洋观察站C的距离都是akm，小岛A在观察站C北偏东20°，小岛B在观察站C南偏东40°，则A与B的距离是（　　）
A．akmB．
3
akm		C．
2
akm		D．2akm
△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于（　　）
A．120°B．60°C．150°D．30°
在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
海上有A，B两个小岛相距10
2
km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=（　　）km．
A．10B．10
3
C．20D．10
2
（本小题满分10分）
      锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为，设向量，且
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围.
在ABC中，，，面积为，那么的长度为（    ）
A．B．C．D．

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