题目内容
【题目】定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足： 
，当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0，且 
．设 
，则实数m与﹣1的大小关系为（ ）
A.m＜﹣1
B.m=﹣1
C.m＞﹣1
D.不确定
【答案】C
【解析】解：∵函数f（x）满足： 
， 令x=y=0得f（0）=0；
令x=0得﹣f（y）=f（﹣y）．
∴f（x）在（﹣1，1）为奇函数，
由当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0，且 
，
则在x∈（0，1）时f（x）＜0，f（ 
）=﹣1，
∵f（ 
）=f（ 
）=f（ 
）
=f（ 
）﹣f（ 
），
∴m=f（ 
）+f（ 
）+…+f（ ）
=[f（ ）﹣f（ 
）]+[f（ ）﹣f（ 
）]+…+[f（ ）﹣f（ ）]
=f（ ）﹣f（ ）=﹣1﹣f（ ）＞﹣1，
即m＞﹣1．
故选：C．
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