题目内容
4．不等式（-2x-1）（x-1）（x-2）＞0的解集为$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（1，2）$．分析 先把不等式变形为（2x-1）（x-1）（x+2）＞0，再利用穿根法求得它的解集．
解答 
解：（-2x-1）（x-1）（x-2）＞0，
∴（x+$\frac{1}{2}$）（x-1）（x-2）＜0，
把各个因式的根-$\frac{1}{2}$、1、2 排列在数轴上，
用穿根法求得它的解集为$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（1，2）$，
故答案为：$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（1，2）$．
点评 本题主要考查用穿根法求高次不等式，注意先把不等式变形为（x+$\frac{1}{2}$）（x-1）（x-2）＞0，属于基础题．
练习册系列答案
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12．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y-$\sqrt{2}$）2=1至少有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （1，$\sqrt{2}$] | C． | [$\sqrt{2}$，+∞） | D． | [2，+∞） |
15．已知$a＞b＞0，a+b=1，x=-{（\frac{1}{a}）^b}，y=1o{g_{ab}}（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}），z=1o{g_b}\frac{1}{a}$，则（ ）
| A． | x＜z＜y?? | B． | x＜y＜z?? | C． | z＜y＜x?? | D． | x=y＜z?? |
如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点．当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
16．已知集合$A=\left\{{x{{\left|{（{\frac{1}{2}}）}\right.}^x}＞1}\right\}$，集合B={x|lgx＜0}则A∩B（ ）
| A． | {x|x＜0} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|x＞1} | D． | φ |