题目内容
对任意实数x,矩阵
总存在特征向量,求m的取值范围.
总存在特征向量,求m的取值范围.-3≤m≤2
由条件得特征多项式λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2),
则λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2)=0有实数根,
得:Δ1=(x+2)2-4(2x+m2+m-6)≥0对任意实数x恒成立,
所以Δ2=16+4(4m2+4m-28)≤0,
解之得: m的取值范围是-3≤m≤2.
则λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2)=0有实数根,
得:Δ1=(x+2)2-4(2x+m2+m-6)≥0对任意实数x恒成立,
所以Δ2=16+4(4m2+4m-28)≤0,
解之得: m的取值范围是-3≤m≤2.
练习册系列答案
相关题目
及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．
，
，计算
．
,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
,求矩阵A的逆矩阵A-1.
，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是α1＝
.设向量β＝
，试计算A5β的值．
在矩阵
对应的变换下变成椭圆
求矩阵
的逆矩阵
.
，则
=_______
,B=
,C=
,求AB和AC.