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,
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,
,
,
.
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(本小题15分)在各项为正的数列
中,数列的前n项和
满足
(1) 求
;(2) 由(1)猜想数列
的通项公式并证明,(3) 求
对于各项均为整数的数列
,如果
(
=1,2,3,…)为完全平方数,则称数
列
具有“
性质”.不论数列
是否具有“
性质”,如果存在与
不是同一数列的
,且
同时满足下面两个条件:①
是
的一个排列;②数列
具有“
性质”,则称数列
具有“变换
性质”.下面三个数列:①数列
的前
项和
;②数列1,2,3,4,5;③1,2,3,…,11.具有“
性质”的为
;具有“变换
性质”的为
.
观察:5
2
– 1 = 24,7
2
– 1 = 48,11
2
– 1 = 120,13
2
– 1 = 168,… 所得的结果都是24的倍数,继续试验,则有( )
A.第1个出现的等式是:15
2
– 1 =" 224"
B.一般式是:(2n + 3)
2
– 1 =" 4(n" + 1)(n+2)
C.当试验一直继续下去时,一定会出现等式101
2
– 1 =10200
D.24的倍数加1必是某一质数的完全平方
设数列
,
,
,
,…,则
是这个数列的
A.第6项
B.第7项
C.第8项
D.第9项
在数列
中,
,且
,则
A.1
B.2
C.3
D.4
上一
层台阶,若每次可上一层或两层,设上法总数为
,则下列猜想正确的是
A.
B.
C.
D.
如果五个角依次成等差数列,且最小的角为25°,最大的角为105°,则该等差数列的公差为( )
A.16°
B.15°
C.20°
D.13°20′
设
,并且对于任意
,
成立,猜想
的表达式__________.
关 闭
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