题目内容
【题目】某工厂每日生产一种产品
吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为
万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了
的一组统计数据如下表：
（1）请判断
与
中，哪个模型更适合刻画之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；
（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于
的回归方程，并估计当日产量
时，日销售额是多少？（结果保留整数）
参考公式及数据：线性回归方程中，
，
.
，
，
【答案】(1)答案见解析；(2)23万元.
【解析】分析：（1）从函数增长趋势考虑可知
更适合刻画
之间的关系.
（2）由题意可得非线性回归方程为
，据此预测当日产量
时，日销售额是23万元.
详解：（1）更适合刻画之间的关系.理由如下：
值每増加1，函数值的増加量分别为7, 4, 3, 2，増加得越来越缓慢，
适合对数型函数的増长规律，与直线型函数的均匀増长存在较大差异，
故更适合刻画之间的关系.
（2）令
，计算知
，
所以
，
，所以所求的回归方程为.
当时，销售额为
(万元）.
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