Question

【题目】小图给出了某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系的散点图．有以下叙述：

①与函数相比，函数作为近似刻画与的函数关系的模型更好；

②按图中数据显现出的趋势，第个月时，浮萍的面积就会超过；

③按图中数据显现出的趋势，浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍；

④按图中数据显现出的趋势，浮萍从月的蔓延到至少需要经过个月．

其中正确的说法有__________（填序号）．

Answer 1

【答案】①②③.

【解析】

结合图形求出函数的表达式，然后逐一判断

①由题意知：浮萍蔓延的面积（）与时间（月）的关系：（且），且由函数图象可知函数过点，∴，

∴这个指数函数的底数是，正确，故①正确．

∴函数解析式为．

②当时，，故第个月时，浮萍的面积就是超过成立，故②正确．

③由知，浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两位，③正确．

④由知，，；，，即需要经过个月，故④不正确．