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已知函数
f
(
x
)=e
|
x
-
a
|
(
a
为常数).若
f
(
x
)在区间[1,+∞)上是增函数,则
a
的取值范围是________.
试题答案
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(-∞,1]
由
f
(
x
)=
知函数
f
(
x
)在[
a
,+∞)上是增函数.依题意[1,+∞)⊆[
a
,+∞),∴
a
≤1.
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已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求
;
(2)求
的解析式;
(3)若
,求区间
.
已知函数f(x)=2x-
,x∈(0,1].
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
函数y=-(x-3)|x|的递增区间是__________.
{
a
n
}为首项为正数的递增等差数列,其前
n
项和为
S
n
,则点(
n
,
S
n
)所在的抛物线可能为( )
设g(x)是定义在R上以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]时的值域为[-2,5],则f(x)在区间[2,5]上的值域为________.
已知
f
(
x
)是定义在(0,+∞) 上的非负可导函数,且满足
xf
′(
x
)+
f
(
x
)≤0,对任意的0<
a
<
b
,则必有( ).
A.
af
(
b
)≤
bf
(
a
)
B.
bf
(
a
)≤
af
(
b
)
C.
af
(
a
)≤
f
(
b
)
D.
bf
(
b
)≤
f
(
a
)
已知
是定义在R上的偶函数,且在
上是增函数,则一定有( )
A.
B.
≥
C.
D.
≤
设
f
(
x
)是周期为2的奇函数,当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=2
x
(1-
x
),则
f
=( ).
A.-
B.-
C.
D.
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