题目内容
“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
C
由题意，得f(x)＝|(ax－1)x|＝|ax2－x|.若a＝0，则f(x)＝|x|，此时f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增．若a<0，则二次函数y＝ax2－x的对称轴x＝
<0，且x＝0时y＝0，此时y＝ax2－x在区间(0，＋∞)上单调递减且y<0恒成立，故f(x)＝|ax2－x|在区间(0，＋∞)上单调递增．综上所述，当a≤0时，f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，条件是充分的．反之若a>0，则二次函数y＝ax2－x的对称轴x＝>0，且在区间(0，)上y<0，此时f(x)＝|ax2－x|在区间(0，)上单调递增，在区间[，
]上单调递减．故函数f(x)不可能在区间(0，＋∞)上单调递增，条件是必要的．
<0，且x＝0时y＝0，此时y＝ax2－x在区间(0，＋∞)上单调递减且y<0恒成立，故f(x)＝|ax2－x|在区间(0，＋∞)上单调递增．综上所述，当a≤0时，f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，条件是充分的．反之若a>0，则二次函数y＝ax2－x的对称轴x＝>0，且在区间(0，)上y<0，此时f(x)＝|ax2－x|在区间(0，)上单调递增，在区间[，]上单调递减．故函数f(x)不可能在区间(0，＋∞)上单调递增，条件是必要的．
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是奇函数.
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
；
的解析式；
，求区间
.
在
上的最大值为p，最小值为q，则p+q= 
，x∈(0，1]．
)＜f(x)的x的取值范围是( )
)的所有x之和为( )
