题目内容
【题目】近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，对
年龄段的人群随机抽取
人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组号 | 分组 | 赞成投放的人数 | 赞成投放的人数占本组的频率 |
第一组 |
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第二组 |
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|
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第三组 |
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|
|
第四组 |
|
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第五组 |
|
|
|
第六组 |
|
|
|
（
）求
， 
， 
的值．
（
）在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取
人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数．
（
）在（
）中抽取的
人中随机选派
人作为领队，求所选派的
人中第五组至少有一人的概率．
【答案】(1) 
；(2)第四、五、六组分别取的人数为
人， 
人， 
人；(3) 
.
【解析】试题分析：(1)补全频率分布直方图，由频率表中第五组数据同第五组总人数为
，再结合频率分布直方图，能求出
的值；(2)因为第四，五，六组喜欢骑车的人数共有
人，利用分层抽样原理能求出第四，五，六组分别取的人数；(3) 设第四组
人为： 
， 
， 
， 
，第五组
人为： 
， 
，第六组
人为： 
，利用列举法能求出抽取的
人中随机选派
人作为领队，即可求出所选派的
人中第五组至少有一人的概率.
试题解析：（
）补全频率分布直方图（见图），
由频率表中第五组数据可知，第五组总人数为
，
再结合频率分布直方图：
可知
，
所以
，
第二组的频率为
，所以
．
（
）因为第四、五、六组“喜欢骑车”的人数共有
人，
由分层抽样原理可知，第四、五、六组分别取的人数为
人， 
人， 
人．
（
）设第四组
人为： 
， 
， 
， 
，
第五组
人为： 
， 
，第六组
人为： 
．
则从
人中随机抽取
名领队所有可能的结果为：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
种，
其中所选派的
人中第五组至少有一人的所有可能结果为： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共11种
所以所选派的
人中第五组至少有一人的概率为
．
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