题目内容

【题目】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(

A. B. C. D. y=ln

【答案】B

【解析】

要判断函数是否为奇函数,只要检验f(﹣x)=﹣f(x)是否成立即可;然后再根据函数单调性的定义进行判断即可.

由奇函数的性质可知,

A:y=x+1为非奇非偶函数,不符合条件;

B:y=f(x)=x|x|的定义域R,且f(﹣x)=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=f(x),奇函数

y=x|x|=R上单调递增,故正确;

C:y=为奇函数,但在(0,+∞),(﹣,0)上单调递减,不符合题意;

D:y=ln的定义域(﹣1,1),f(x)=ln==﹣f(x),为奇函数,而t===﹣1+在(﹣1,1)上单调递减,根据复合函数的单调性可知,y=ln(﹣1,1)上单调递增,不符合

故选:B.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网