题目内容

【题目】已知函数

)若,求曲线在点处的切线方程.

)若,求函数的单调区间.

)若,且在区间上恒成立,求的取值范围.

【答案】(1) (2) 单调递增区间为,单调递减区间为 (3)

【解析】试题分析:

1求出导函数,切线方程为,化简即得;

2求出导函数由不等式得增区间,由不等式得减区间;

3)题意说明,因此求出导函数 的零点有1因此按的大小进行分类讨论,求得的最小值,然后由可得.

试题解析:

∴切线方程为

,则

单调递增区间为,单调递减区间为

3时, 在区间恒成立,即

时,

恒成立.

时,即

,即

时,即

,即

,即

不符合.

,即

,即不符合,

综上:

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