题目内容

下列说法正确的是（　　）
A．命题“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
B．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D．命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题
A、“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x0∈R，ex≤0”；∴命题错误；
B、∵x=2且y=1时，x+y=3是真命题；∴若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；
C、“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（
x2+2x
x
）min≥amax在x∈[1，2]上恒成立”，命题错误；
D、“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是：“f（x）=ax2+2x-1有一个零点时，
a=-1”，∵f（x）有一个零点时，a=-1或a=0；∴命题错误．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数（其中）．．
（1）若命题“”是假命题，求的取值范围；
（2）设命题：，或；命题：，．若是真命题，求的取值范围．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
①点E到平面ABC1D1的距离为
1
2
；
②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是
1
2
；
④AE与DC1所成的角的余弦值为
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小为
5π
6
．
其中真命题是______．（写出所有真命题的序号）
下列等式中正确的个数为（　　）（a，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）
（1）logab+logba=0
（2）loga（x+y）=logax•logay
（3）logab=
logac
logbc

（4）logakb=
1
k
logab．
A．0个B．1个C．2个D．3个
下列判断错误的是（　　）
A．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”
C．“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要条件
D．函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2）
下列命题中，不正确命题序号是______
①圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为相交．
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
③线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心（
.
x
，
.
y
）．
④对立事件是互斥事件的特例．
⑤在面积为S的△ABC内任取一点P，记A=“△PBC的面积大于
S
3
”，则P（A）=
2
3
．
关于函数f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0且a≠1）下列说法：
①f（x）的定义域是（-1，1）；
②当a＞1时，使f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）；
③对定义域内的任意x，f（x）满足f（-x）=-f（x）；
④当0＜a＜1时，如果0＜x1＜x2＜1，则f（x1）＜f（x2）；
其中正确结论的序号是______．（填上你认为正确的所有结论序号）
若（1）a＞b，c＞b，则a＞c；（2）若a＞b，则ac2＞bc2；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若a＞|b|，则a2＞b2．以上命题中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
命题“，”的否定为       ．

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