题目内容

下列判断错误的是（　　）
A．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”
C．“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要条件
D．函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2）
A．由非命题的意义可得：命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”，正确；
B．由否命题的意义可得：命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，正确；
C．由α=
π
6
⇒sinα=
1
2
，反之不成立，因此“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的必要不充分条件；
D．当x=3时，y=2°+1=2，∴函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2），正确．
综上可知：只有C是错误的．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
下列说法错误的是（　　）
A．如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
C．若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
D．“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件
下列四个命题中，真命题是（　　）
A．?x∈R，有(x-
2
)2＞0		B．?x∈Q，有x2＞0
C．?x∈Z，使3x=128D．?x∈R，使3x2-4=6x
已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______．
已知平面α⊥平面β，则下面命题正确的个数是（　　）
①α内的直线必垂直于β内的无数条直线；
②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线；
③α内的任意一条直线必垂直于β；
④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α；
⑤垂直于α的直线必平行于平面β．
A．4B．3C．2D．1
已知下列四个命题：
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1
2
，其体积缩小到原来的
1
4
；
②若两组数据的标准差相等，则它们的平均数也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件．
其中真命题的序号是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．②③
下列说法正确的是（　　）
A．命题“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
B．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D．命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题
已知复数z=
2
1-i
，给出下列四个结论：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数是
.
z
=-1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
下列命题中，真命题是(　　)
A．?x∈R，ex≤0
B．?x∈R,2x＞x2
C．a＋b＝0的充要条件是＝－1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

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