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已知A,B的坐标分别是
,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2,则点M的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
解:因为设点M(x,y)利用A,B的坐标分别是
,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2,可知
化简得到为
,选D
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(本小题满分12分)
已知点
,
是平面上一动点,且满足
,
(1)求点
的轨迹
对应的方程;
(2)已知点
在曲线
上,过点
作曲线
的两条弦
,且
的斜率为
满足
,试判断动直线
是否过定点,并证明你的结论.
(本小题15分)设抛物线
和点
,.斜率为
的直线与抛物线
相交不同的两个点
.若点
恰好为
的中点.
(1)求抛物线
的方程,
(2) 抛物线
上是否存在异于
的点
,使得经过点
的圆和抛物线
在
处有相同的切线.若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
已知点
为抛物线
的焦点,
为原点,点
是抛物线准线上一动点,点
在抛物线上,且
,则
的最小值为 ( )
A.6
B.
C.
D.
F
1
、F
2
是双曲线C:x
2
-
=1的两个焦点,P是C上一点,且△F
1
PF
2
是等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为
A.1+
B.2+
C.3-
D.3+
已知某曲线C的参数方程为
,(t为参数,a∈R)点M(5,4)在该曲线上,(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程。
已知
中,
,一个圆心为M,半径为
的圆在
内,沿着
的边滚动一周回到原位。在滚动过程中,圆M至少与
的一边相切,则点M到
顶点的最短距离是
,点M的运动轨迹的周长是
。
已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹方程,并指出该轨迹曲线的离心率.
已知
,
为极点,求使
是正三角形的
点的极坐标为_______
__
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