题目内容
有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．
r如图所示，作出轴截面，因轴截面是正三角形，根据切线性质知当球在容器内时，水的深度为3r，水面半径BC的长为
r，则容器内水的体积为V＝V圆锥－V球＝
(r)2·3r－
r3＝
r3，
将球取出后，设容器中水的深度为h，则水面圆的半径为
h，从而容器内水的体积为V′＝
2h＝
h3，由V＝V′，得h＝r
r，则容器内水的体积为V＝V圆锥－V球＝(r)2·3r－r3＝r3，将球取出后，设容器中水的深度为h，则水面圆的半径为
h，从而容器内水的体积为V′＝2h＝h3，由V＝V′，得h＝r
练习册系列答案
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的边长为2，
为正三角形，现将
向上折起，折起后的点
记为
，且
，连接
．
为
平面
；
的体积．
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中点，点
在侧棱
上．
；
//平面
；
，试求
的值．
，则球的表面积为( )
的正方形，则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为( )．
的外接球
的体积为
，则球心
的距离为（ ）