题目内容

抛物线y2=12x上与焦点的距离等于6的点横坐标是（　　）
A．1B．2C．3D．4
由抛物线y2=12x可得2p=12，解得p=6．
∴焦点F（3，0），准线l的方程为x=-3．
设所求点P的坐标为（x0，y0），则|PF|=x0+
p
2
=x0+3．
∵|PF|=6，∴x0+3=6，解得x0=6．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边，FM为终边的∠xFM=60°，则|FM|=______．
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
|MN|
|AB|
的最大值为（　　）
A．
3
3
B．1C．
2
3
3
D．2
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（　　）
A．
5
B．
3
C．
3
3
D．
5
5
曲线C是平面内与定点F（2，0）和定直线x=-2的距离的积等于4的点的轨迹．给出下列四个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③曲线C与y轴有3个交点；
④若点M在曲线C上，则|MF|的最小值为2(
2
-1)．
其中，所有正确结论的序号是______．
直线L的倾斜角为45°，在y轴上的截距是2，抛物线y2=2px（p＞0）上一点P0（2，y0）到其焦点F的距离为3，M为抛物线上一动点，求动点M到直线L的距离的最小值．
已知点P（0，2），抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线，垂足为Q．若∠PQF=90°，则p=______．
抛物线y=2x2的准线方程为（　　）
A．y=
1
4
B．y=
1
8
C．y=-
1
4
D．y=-
1
8
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是多少米？

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