Question

已知点P（0，2），抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线，垂足为Q．若∠PQF=90°，则p=______．

Answer 1

由抛物线的定义可得MF=MQ，F（

p

2

，0），
又∠PQF=90°，故M为线段PF的中点，
∴M（

p

4

，1）代入抛物线y²=2px（p＞0）得，1=2p×

p

4

，
∴p=

2

，
故答案为：

2

．