题目内容
2.已知cos(α+$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{3}$,则cos($\frac{π}{3}$-2α)=( )A. | $\frac{7}{9}$ | B. | -$\frac{7}{9}$ | C. | $\frac{1}{9}$ | D. | -$\frac{1}{9}$ |
分析 直接利用诱导公式以及二倍角公式化简求解即可.
解答 解:cos(α+$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{3}$,
则cos($\frac{π}{3}$-2α)=-cos[π-($\frac{π}{3}$-2α)]=-cos2(α+$\frac{π}{3}$)=1-2cos2(α+$\frac{π}{3}$)=1-2×$({\frac{1}{3})}^{2}$=$\frac{7}{9}$.
故选:A.
点评 本题考查二倍角的余弦函数,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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