题目内容
7．
如图，四边形ABCD内接于圆，AB=AC，直线MN切圆于点C，BD∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为$\frac{10}{3}$．
分析 利用弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质即可得出．
解答 解：直线MN切⊙O于点C，∴∠MCB=∠BAC，
∵BE∥MN交AC于点E，∴∠MCB=∠EBC．
∴△ABC∽△BCE．
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{EC}$，
∵AB=6，BC=4，
∴EC=$\frac{8}{3}$．
∴AE=6-$\frac{8}{3}$=$\frac{10}{3}$．
故答案为：$\frac{10}{3}$．
点评 熟练掌握弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
暑假衔接教材期末暑假预习武汉出版社系列答案
假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案
相关题目
2．已知cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$-2α）=（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | -$\frac{7}{9}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | -$\frac{1}{9}$ |
12．以下判断正确的是（ ）
| A． | 函数y=f（x）为R上的可导函数，则f'（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件． | |
| B． | 若命题p：?x°∈R，x°2-x°+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0 | |
| C． | 命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题 | |
| D． | “已知不等式$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}$＞$\frac{k}{x+y}$对任意正数x、y恒成立”的充要条件为“k＜16” |