题目内容
13.已知α∈[$\frac{π}{12}$,$\frac{3}{8}$π],点A在角α的终边上,且|OA|=4cosα,则点A的纵坐标y的取值范围是( )A. | [1,2] | B. | [$\frac{1}{2},1$] | C. | [$\frac{\sqrt{3}}{2}$,1] | D. | [1,$\sqrt{3}$] |
分析 由题意利用任意角的三角函数的定义可得y=|OA|sinα=2sin2α,再利用正弦函数的定义域和值域求得点A的纵坐标y的取值范围.
解答 解:由正弦函数的定义可知$\frac{y}{|OA|}=sinα$,即y=|OA|sinα=2sin2α,
∵$α∈[\frac{π}{12},\frac{3}{8}π]$,∴$sin2α∈[\frac{1}{2},1]$,∴2sin2α∈[1,2],
故选:A.
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义,正弦函数的定义域和值域,属于基础题.
练习册系列答案
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8.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数( )
A. | y=x+1的图象上 | B. | y=2x的图象上 | C. | y=2x的图象上 | D. | y=2x-1的图象上 |
5.经过点A(0,2)与抛物线y2=4x只有一个交点的直线方程是( )
A. | x-2y+4=0 | B. | x-2y+4=0或y=2 | ||
C. | x-2y+4=0或x=0 | D. | x-2y+4=0或y=2或x=0 |
2.已知cos(α+$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{3}$,则cos($\frac{π}{3}$-2α)=( )
A. | $\frac{7}{9}$ | B. | -$\frac{7}{9}$ | C. | $\frac{1}{9}$ | D. | -$\frac{1}{9}$ |