题目内容
【题目】某学校共有6个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐（选择到每个餐厅概率相同），则下列结论正确的是（ ）
A.四人去了四个不同餐厅就餐的概率为
B.四人去了同一餐厅就餐的概率为
C.四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为
D.四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为
【答案】ACD
【解析】
根据互斥事件的概率，分别求出选项
对应事件的概率，逐项验证；对于选项
，根据每个学生随机选择一家餐厅，则选择去第一餐厅的概率为
，所以去第一餐厅就餐的人数
服从二项分布
，即可求出期望，判断选项正确.
四位同学随机选择一家餐厅就餐有
选择方法，
选项
，四人去了四个不同餐厅就餐的概率为
，
所以选项正确；
选项
，四人去了同一餐厅就餐的概率为
，
所以选项不正确；
选项
，四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为
，所以选项正确；
选项，每个同学选择去第一餐厅的概率为，
所以去第一餐厅就餐的人数服从二项分布，
，所以选项正确.
故选:ACD.
【题目】自2017年起，部分省、市陆续实施了新高考，某省采用了“
”的选科模式，即：考试除必考的语、数、外三科外，再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中，任意选取三科参加高考，为了调查新高考中考生的选科情况，某地区调查小组进行了一次调查，研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中，选物理的考生与不选物理的考生人数相同，其中选物理且选化学的人数占选物理人数的
，在不选物理的考生中，选化学与不选化学的人数比为
.
（1）若在此次调查中，选物理未选化学的考生有100人，试完成下面的列联表：
选化学 | 不选化学 | 合计（人数） | |
选物理 | |||
不选物理 | |||
合计（人数） |
（2）根据第（1）问的数据，能否有99%把握认为选择化学与选择物理有关？
（3）若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为选化学与选物理有关，则选物理又选化学的人数至少有多少？（单位：千人；精确到0.001）
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某校高一年级有甲，乙，丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如表：
第一次月考物理成绩 | 第二次月考物理成绩 | 第三次月考物理成绩 | |
学生甲 | 80 | 85 | 90 |
学生乙 | 81 | 83 | 85 |
学生丙 | 90 | 86 | 82 |
则下列结论正确的是（ ）
A. 甲，乙，丙第三次月考物理成绩的平均数为86
B. 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高
C. 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定
D. 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大
