题目内容
【题目】自2017年起，部分省、市陆续实施了新高考，某省采用了“
”的选科模式，即：考试除必考的语、数、外三科外，再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中，任意选取三科参加高考，为了调查新高考中考生的选科情况，某地区调查小组进行了一次调查，研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中，选物理的考生与不选物理的考生人数相同，其中选物理且选化学的人数占选物理人数的
，在不选物理的考生中，选化学与不选化学的人数比为
.
（1）若在此次调查中，选物理未选化学的考生有100人，试完成下面的列联表：
选化学 | 不选化学 | 合计（人数） | |
选物理 | |||
不选物理 | |||
合计（人数） |
（2）根据第（1）问的数据，能否有99%把握认为选择化学与选择物理有关？
（3）若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为选化学与选物理有关，则选物理又选化学的人数至少有多少？（单位：千人；精确到0.001）
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）列联表详见解析（2）有99%把握认为选择化学与选择物理有关（3）至少有11.943千人
【解析】
（1）根据题意，即可求得表格中缺失的数据；
（2）结合列联表，计算
，即可进行判断；
（3）设选物理又选化学的人数为
千人，据此重新求得列联表，以及，根据其大于等于
，即可求得结果.
（1）列联表如下：
选化学 | 不选化学 | 合计（人数） | |
选物理 | 150 | 100 | 250 |
不选物理 | 50 | 200 | 250 |
合计（人数） | 200 | 300 | 500 |
（2）由列联表可知
，
所以有99%把握认为选择化学与选择物理有关.
（3）设选物理又选化学的人数为千人，则列联表如下：
选化学 | 不选化学 | 合计（人数） | |
选物理 |
|
|
|
不选物理 |
|
|
|
合计（人数） |
|
|
|
所以
，
在犯错误概率不超过0.01的前提下，则
，即
，解得
（千人），所以选物理又选化学的人数至少有11.943千人.
