Question

【题目】某县经济最近十年稳定发展，经济总量逐年上升，下表是给出的部分统计数据：

序号		2	3	4	5
年份	2008	2010	2012	2014	2016
经济总量（亿元）	236	246	257	275	286

(1)如上表所示，记序号为，请直接写出与的关系式；

(2)利用所给数据求经济总量与年份之间的回归直线方程；

(3)利用（2）中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.

附：对于一组数据，

其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）预测该县2018年的经济总量为亿元．

【解析】分析：（1）由表格易得；

（2）先，由公式计算得到，从而得到；

（3）将代入，从而得解.

详解：（1）；

（2）令，则序号和的数据表格为

序号
年份	2008	2010	2012	2014	2016
经济总量（亿元）

计算得，，，

∴ ，，

∴ ，

∵ ，

∴ ，整理得．

即经济总量与年份之间的回归直线方程；

（3）取代入，计算得，

∴ 预测该县2018年的经济总量为亿元．