题目内容
设分别是双曲线C:的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为 .
解析试题分析：,设，则，，，.考点：双曲线的简单性质.
过点P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A、B，过A、B分别作两轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程是 。
已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则的面积为 .
已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点.给出下列结论：①存在点，使得为等边三角形；②不存在点，使得为等边三角形；③存在点，使得；④不存在点，使得.其中，所有正确结论的序号是__________.
已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．
顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 .
在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为________________.
过椭圆C：的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若＜k＜,则椭圆的离心率的取值范围是 。
如图，椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，则直线PF1的斜率为________．
分别是双曲线C:
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为原点），且
，则双曲线的离心率为 .
,设
，则
，
，
，
.
分别是双曲线C:的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为 .,设，则，，，.
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为抛物线
上一点，若
，则
的面积为 .
为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点.
，使得
为等边三角形；
；
是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交
，且
，则椭圆
的抛物线的标准方程是 .
交于
两点，则
的取值范围为________________.
的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
＜k＜
,则椭圆的离心率的取值范围是 。
＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，上顶点为A，离心率为
，点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，则直线PF1的斜率为________．