题目内容
已知
是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交于点
，且
，则椭圆的离心率为____________．
解析试题分析：设椭圆的标准方程为
，设
，焦点为F，上顶点为B，则有
因为，所以有
且
化简得
又因为在椭圆上，将代入椭圆的标准方程中，化简得
.
考点：椭圆的几何性质及向量的运算.
练习册系列答案
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题目内容
已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．
解析试题分析：设椭圆的标准方程为，设，焦点为F，上顶点为B，则有因为，所以有且化简得又因为在椭圆上，将代入椭圆的标准方程中，化简得.
考点：椭圆的几何性质及向量的运算.
与抛物线
相交于
、
两点，
为抛物线
的焦点．若
，则实数
．
的方程为
，
是它的一条倾斜角为
的弦，且
是弦
分别是双曲线C:
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为原点），且
，则双曲线的离心率为 .
的双曲线
的渐近线方程为
为双曲线
为双曲线
则
的最小值为 .
与曲线
的交点个数是 ．
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
上的射影分别是
，则
的大小为 .
＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±
x，则它的离心率为________．