题目内容
【题目】在某中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数;
(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
【答案】(1),频率分布直方图见解析(2)100(3)
【解析】
利用频率之和为和频率分布直方图的纵轴表示频率/组距即可求解;
利用频率=频数/样本容量即可求解;
由中位数为频率分布直方图所有面积和的一半所对应的横坐标,即设中位数为,则,解得即可.
(1)各小组的频率之和为1.00,
由频率分布直方图知,第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,
第二小组的频率为
第二小组的小长方形的高为.
则补全的频率分布直方图如图所示:
(2)设九年级两个班参赛的学生人数为.
第二小组的频数为40,频率为0.40,
,解得,
这两个班级参赛的学生人数为100.
(3),
这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.
设中位数为,则,
解得.
这两个班参赛学生的成绩的中位数为.
【题目】詹姆斯·哈登(James Harden)是美国NBA当红球星,自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来,逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员).
年份 | 2012-13 | 2013-14 | 2014-15 | 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 |
年份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
常规赛场均得分y | 25.9 | 25.4 | 27.4 | 29.0 | 29.1 | 30.4 |
(Ⅰ)根据表中数据,求y关于t的线性回归方程(,*);
(Ⅱ)根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分.
(附)对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
(参考数据,计算结果保留小数点后一位)