题目内容
【题目】某种大型商品，A，B两地都有出售，且价格相同、某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离A地的运费是B地的运费的3倍，已知A，B两地距离为10千米，顾客选择A或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，求A，B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点
【答案】【解答】解：如图，以A，B所在的直线为x轴，AB 中点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，则 
,
设某地P的坐标为 
，且P地居民选择到A地购买商品便宜，并设A地的运费为3a元/千米，B地的运费为a元/千米
价格+运费×到 A 地的距离≤价格+运费×到 B 地的距离，
即 
,
因为 
，所以 
即 
所以以点 
为圆心， 
为半径的圆是这两地购货的分界线
圆C内的居民从A地购货便宜
圆C外的居民从B 地购货便宜
圆C上的居民从A，B地购货的总费用相等，因此，可随意从A，B两地之一购货
【解析】本题主要考查了平面直角坐标系与曲线方程，解决问题的关键是根据所给事件问题建立平面直角坐标系求解即可
【题目】为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：
与教育有关 | 与教育无关 | 合计 | |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合计 | 65 | 15 | 80 |
（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？
参考公式：
（
）．
附表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.023 | 6.635 |
（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；
（3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为
，求
的数学期望
.
【题目】分类变量X和Y的列联表如下：
y1 | y2 | 总计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
则下列说法中正确的是（ ）
A.ad－bc越小，说明X与Y关系越弱
B.ad－bc越大，说明X与Y关系越强
C.(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强
D.(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强
【题目】在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
其中 
为样本容量。
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）根据以上数据建立一个 
的列联表；
（2）试判断是否有95％的把握认为是否晕机与性别有关？
