题目内容
【题目】已知a＞0且a≠1，函数f（x）=a 
有最大值，则不等式loga（x2﹣5x+7）＞0的解集为 ．
【答案】（2，3）
【解析】解：设t=lg（x2﹣2x+3）=lg[（x﹣1）2+2]≥lg2，
若a＞1，则f（x）≥alg2 ， 此时函数有最小值，不满足条件．
若0＜a＜1，则f（x）≤alg2 ， 此时函数有最大值，满足条件．
则不等式loga（x2﹣5x+7）＞0等价为0＜x2﹣5x+7＜1，
即 
，
则 
，
解得2＜x＜3，
即不等式的解集为（2，3），
所以答案是：（2，3）
【考点精析】解答此题的关键在于理解指、对数不等式的解法的相关知识，掌握指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化．
练习册系列答案
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【题目】某车间生产某种产品，固定成本是
万元，每生产
件产品成本增加
元，根据经验，当年产量少于400件时，总收益
（成本与总利润的和，单位：元）是年产量
（单位：件）的二次函数；，当年产量不少于
件时，R是Q的一次函数，以下是Q与R的部分数据：
Q/ 件 | 50 | 200 | 350 | 500 | 650 |
R/ 元 | 23750 | 80000 | 113750 | 125000 | 1332500 |
问：每年生产多少件产品时，总利润最大？最大利润为多少？
