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定义域为R的函数
的方程
有5个不同的根
、
、
、
、
等于
。
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１５
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（本大题满分12分）已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值
（本小题满分12
分）
设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为
函数。
（1）试判断函数
=
=
中哪些是
函数，并说明理由；
（2）求证：若a>1，则函数f(x)=ln(x
2
+a)-lna是
函数。
设计如图所示一水渠，它的横截面曲线是抛物线形，
宽2
m
，渠
深为1.5
m
，水面
EF
距
AB
为0.5
m
. （1）求截面图中水面宽度；
（2）由于情况有变，现要将此水渠改造为横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？
设函数
（1）当
时,求函数
的值域;
（2）若函数
是（-
，+
）上的减函数，求实数
的取值范围
函数
的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
，若
则
定义在R上的偶函数
对任意的
有
，
则( )
A．
B．
C．
D．
设函数
的定义域为D，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称
为M上的
高调函数。
如果定义域为
的函数
为
上的
高调函数，那么实数
的取值范围是
。
如果定义域为R的函数
是奇函数，当
时，
，且
为R上的4高调函数，那么实数
的取值范围是
。
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的方程
有5个不同的根
、
、
、
、
等于 。的方程有5个不同的根、、、、等于 。
名校课堂系列答案名校课堂系列答案的方程有5个不同的根、、、、等于 。名校课堂系列答案
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值
分）
函数。
=
=
中哪些是
宽2m，渠
深为1.5m，水面EF距AB为0.5m. （1）求截面图中水面宽度；
（2）由于情况有变，现要将此水渠改造为横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？
时,求函数
的值域;
，+
的取值范围
的反函数为（ ）
，若
则
对任意的
有
，
的定义域为D，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称
的函数
为
高调函数，那么实数
时，
，且
的取值范围是 。