题目内容
设函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围
(1)R(2)
(Ⅰ)时,
当时,是减函数,所以,即时,的值域是.………………3分
当时, 是减函数,所以,即时,的值域是.………………5分
于是函数的值域是.………………6分
(Ⅱ)若函数是(-,+)上的减函数,则下列①②③三个条件同时成立:
①当,是减函数, 于是
则 …………… 8分
②时, 是减函数,则……10分
③,则
于是实数的取值范围是.………………12分
当时,是减函数,所以,即时,的值域是.………………3分
当时, 是减函数,所以,即时,的值域是.………………5分
于是函数的值域是.………………6分
(Ⅱ)若函数是(-,+)上的减函数,则下列①②③三个条件同时成立:
①当,是减函数, 于是
则 …………… 8分
②时, 是减函数,则……10分
③,则
于是实数的取值范围是.………………12分
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