题目内容

淮南八公山某种豆腐食品是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(Ⅱ)设ξ为加工工序中产品合格的次数,求ξ的分布列和数学期望.

(I);(II).

解析试题分析:(Ⅰ) 求出①2袋食品的三道工序都不合格的概率,②有一袋食品三道工序都不合格,另一袋有两道工序不合格的概率,③两袋都有两道工序不合格的概率,则所求的概率为;(Ⅱ)由题意可得,求出离散型随机变量的取每个值的概率,即得的分布列,由分布列求出期望.
试题解析:(I) 2袋食品都为废品的情况为:
①2袋食品的三道工序都不合格
②有一袋食品三道工序都不合格,另一袋有两道工序不合格;
③两袋都有两道工序不合格;
所以2袋食品都为废品的概率为;
(Ⅱ)由题意可得



P(ξ=2)=1﹣P(ξ=0)﹣P(ξ=1)﹣P(ξ=3)=,得到ξ的分布列如下:


0
1
2
3






考点:1.相互独立事件的概率乘法公式;2.离散型随机变量及其分布列;3.离散型随机变量的期望与方差.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网