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数列
求数列
的通项公式.
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由已知，得
，其特征方程为
，解之，得
，
，
。
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数列
的前
项和
，研究一下，能否找到求
的一个公式．你能对这个问题作一些推广吗？
已知数列
满足递推关系式：
，
.
（1）若
，证明：（ⅰ）当
时，有
；（ⅱ）当
时，有
.
（2）若
，证明：当
时，有
.
已知数列
的通项公式是
，数列
是等差数列，令集合
，
，
．将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
．
（1）若
，
，求数列
的通项公式；
（2）若
，数列
的前5项成等比数列，且
，
，求满足
的正整数
的个数．
已知函数
，数列
满足：
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）求证不等式：
已知点的序列
A
n
(
x
n
，0),
n
∈N,其中
x
1
=0,
x
2
=
a
(
a
＞0),
A
3
是线段
A
1
A
2
的中点，
A
4
是线段
A
2
A
3
的中点，…，
A
n
是线段
A
n
－
2
A
n
－
1
的中点，….
(1)写出
x
n
与
x
n
－
1
、
x
n
－
2
之间关系式(
n
≥3);
(2)设
a
n
=
x
n
+1
－
x
n
，计算
a
1
,
a
2
,
a
3
，由此推测数列{
a
n
}的通项公式，并加以证明；
(3)求
x
n
某养渔场，据统计测量，第一年鱼的重量增长率为200﹪，以后每年的增长率为前一年的一半.
⑴饲养5年后，鱼重量预计是原来的多少倍？
⑵如因死亡等原因，每年约损失预计重量的10﹪，那么，经过几年后，鱼的总质量开始下降？
设
是首项为1的正项数列，且
，（n∈N*），求数列的通项公式
.
已知
，
，求
。
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求数列
的通项公式. 求数列的通项公式. 
，其特征方程为
，解之，得
，
，
。，其特征方程为，解之，得，，。
求数列的通项公式. ，其特征方程为，解之，得，，。
的前
项和
，研究一下，能否找到求
的一个公式．你能对这个问题作一些推广吗？
满足递推关系式：
，
.
，证明：（ⅰ）当
时，有
；（ⅱ）当
时，有
.
，证明：当
时，有
.
的通项公式是
，数列
是等差数列，令集合
，
，
．将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
．
，
，数列
，
，求满足
的个数．
，数列
满足：
．
；
xn
是首项为1的正项数列，且
，（n∈N*），求数列的通项公式
.
，
，求
。