题目内容
20.一个等腰三角形的边长是8,底边上的高为5,建立适当的直角坐标系,求出它的外接圆方程.分析 以底边BC所在直线为x轴,以底边上的高所在直线为y轴建立如图所示的直角坐标系,得到三角形三个顶点的坐标,设出圆心M的坐标,由MA=MC,求得圆心坐标和半径,则三角形的外接圆方程可求.
解答 解:如图,
以底边BC所在直线为x轴,以底边上的高所在直线为y轴建立如图所示的直角坐标系,
则顶点的坐标为A(0,5),底边端点的坐标是B(-4,0),C(4,0),
可得圆心在y轴上,设圆心M(0,b),由MA=MC,求得b=$\frac{9}{10}$,半径MA=5-$\frac{9}{10}$=$\frac{41}{10}$,
故△ABC的外接圆的方程为 x2+$(y-\frac{9}{10})^{2}$=$\frac{1681}{100}$.
点评 本题主要考查求圆的标准方程的方法,求出圆心坐标和半径的值,是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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12.已知1<a<2,则下列各数中,最大的是( )
A. | log2a | B. | log2(log2a) | C. | (log2a)2 | D. | log2$\sqrt{a}$ |
9.过点P(4,-3)且在坐标轴上截距相等的直线有( )
A. | 1条 | B. | 2条 | C. | 3条 | D. | 4条 |