题目内容

下列函数中既是偶函数又在（   ）
A．B．C．D．
C

试题分析：是偶函数的有，，而在，故选C。
点评：简单题，利用奇偶函数定义，判断出偶函数，再结合图象明确单调性。
练习册系列答案
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（本小题满分14分）
若函数对任意的实数，，均有，则称函数是区间上的“平缓函数”.  
(1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2) 若数列对所有的正整数都有 ，设,
求证： .
已知,则        。（指出范围）
若函数，则等于
A．B．C．D．
如图给出了函数,的图象，则与函数,依次对应的图象是（    ）
A．①②③④B．①③②④
C．②③①④D．①④③②
设函数在区间的导函数为在区间的导函数为若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（   ）
A．4B．3C．2D．1
（本小题满分14分）
已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值。
对于函数＝，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当 (k∈Z)时，该函数取得最小值－1；
③该函数的图象关于 (k∈Z)对称；
④当且仅当 (k∈Z)时，0＜≤.
其中正确命题的序号是_______　　　(请将所有正确命题的序号都填上)
（12分）函数为奇函数，且在上为增函数，  ， 若对所有都成立，求的取值范围。

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