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下列函数中既是偶函数又在
( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:是偶函数的有
,
,而在
,故选C。
点评:简单题,利用奇偶函数定义,判断出偶函数,再结合图象明确单调性。
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(本小题满分14分)
若函数
对任意的实数
,
,均有
,则称函数
是区间
上的“平缓函数”.
(1) 判断
和
是不是实数集R上的“平缓函数”,并说明理由;
(2) 若数列
对所有的正整数
都有
,设
,
求证:
.
已知
,则
。(指出
范围)
若函数
,则
等于
A.
B.
C.
D.
如图给出了函数
,
的图象,则与函数
,
依次对应的图象是( )
A.①②③④
B.①③②④
C.②③①④
D.①④③②
设函数
在区间
的导函数为
在区间
的导函数为
若在区间
上
恒成立,则称函数
在区间
上为“凸函数”,已知
,若对任意的实数m满足
时,函数
在区间
上为“凸函数”,则
的最大值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
(本小题满分14分)
已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并给出证明;
(3)当
时,函数
的值域是
,求实数
与
的值。
对于函数
=
,给出下列四个命题:①该函数是以
为最小正周期的周期函数;②当且仅当
(k∈Z)时,该函数取得最小值-1;
③该函数的图象关于
(k∈Z)对称;
④当且仅当
(k∈Z)时,0<
≤
.
其中正确命题的序号是_______
(请将所有正确命题的序号都填上)
(12分)函数
为奇函数,且在
上为增函数,
, 若
对所有
都成立,求
的取值范围。
关 闭
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