题目内容
【题目】1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，例如求1到2000这2000个整数中，能被3除余1且被7除余1的数的个数，现由程序框图，其中MOD函数是一个求余函数，记
表示m除以n的余数，例如
，则输出i为（ ）.
A.98B.97C.96D.95
【答案】D
【解析】
根据程序图可知，能被3除余1且被7除余1的数，就是能被21整除余1的数，运用等差数列的通项公式，以及解不等式即得。
由题得，运行程序图，当
时，
且
，满足条件，此时
，当
时，
且
，此时
，可得等差数列
，
，则
，当
时，即
，
，i是正整数，因此
.
故选：D
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