题目内容
【题目】已知双曲线C：
1（a
0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线的右支上，且满足|F1F2|=2|OP|.若直线PF2与双曲线C只有一个交点，则双曲线C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由|F1F2|=2|OP|可得：
，可得PF1⊥PF2 ，由直线PF2与双曲线C只有一个交点可得：PF2 和渐近线平行，故设PF1=m，PF2=n，可得
，m﹣n=2a，m2+n2=4c2，联立即可得解.
由：双曲线C：
1（a
0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，
点O为坐标原点，点P在双曲线的右支上，
且满足|F1F2|=2|OP|.可得PF1⊥PF2，直线PF2与双曲线C只有一个交点，
可得：PF2的斜率：
，设PF1=m，PF2=n，
可得，m﹣n=2a，m2+n2=4c2，
消去m，n，可得：
，解得b=2a，即c2﹣a2=4a2，
所以双曲线的离心率为：e
.
故选：C.
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【题目】“未来肯定是非接触的，无感支付的方式将成为主流，这有助于降低交互门槛”.云从科技联合创始人姚志强告诉南方日报记者.相对于主流支付方式二维码支付，刷脸支付更加便利，以前出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竟，手机支付还需要携带手机，打开二维码也需要时间和手机信号.刷脸支付将会替代手机，成为新的支付方式.某地从大型超市门口随机抽取50名顾客进行了调查，得到了如下列联表：
男性 | 女性 | 总计 | |
刷脸支付 | 18 | 25 | |
非刷脸支付 | 13 | ||
总计 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为使用刷脸支付与性别有关？
（2）从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动，抽奖活动规则如下：
“一等奖”中奖概率为0.25，奖品为10元购物券
张（
，且
），“二等奖”中奖概率0.25，奖品为10元购物券两张，“三等奖”中奖概率0.5，奖品为10元购物券一张，每位顾客是否中奖相互独立，记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为
元，若要使的均值不低于50元，求的最小值.
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.869 |
