题目内容
我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值
万元与投入
万元之间满足：
为常数。当
万元时，
万元；
当
万元时，
万元。 （参考数据：
）
（1）求
的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润
的最大值。（利润＝旅游增加值－投入）。
（1）
（2）24.4万元.
解析试题分析：（1）用待定系数法，把给定的两组数据代入函数解析式联立方程组解出
的值即可.(2)首先用导数知识判断函数的单调性，从而求出极大值点，进而求得最大值.
试题解析：（1）由条件
2分
解得 4分
则
6分
（2）由
则
9分
令
（舍）或
当
时，
，因此在（10，50）上是增函数；
当
时，
，因此在（0，+∞）上是减函数，
为的极大值点 11分
即该景点改造升级后旅游利润
）的最大值为
万元。 12分
考点：函数的实际应用，待定系数法求函数解析式，函数的单调性和极值.
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其中
，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），
.
、
，且
，都有
，求证：关于
的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于
；
在
，且
，设函数
的图象的对称轴方程为
，求证：
.
为首项的数列
满足：
，求证：
; 
，求使
对任意正整数n都成立的
与
与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.
时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；
的面积的最大值。已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
 |  |  |  |  |
|  | |  |  |
；(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由. 
.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围；
，
. 过点
作函数
图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列
，求数列
的值.
，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
是奇函数，并且函数
的图像经过点（1，3）.
的值；