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有下列命题:
①
x
=0是函数
的极值点;
②三次函数
有极值点的充要条件是
③奇函数
在区间(-4,4)上是单调减函数.
其中假命题的序号是
.
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①
略
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(1)求
m
的值;
(2)若斜率为-5的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
函数
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
设曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则
A.2
B.
C.
D.1
(文科)设曲线
在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为
,
=
,令
,则
的值为
.
某公司有价值
万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足:①
与
和
的乘积成正比;②
时,
;③
,其中
为常数,且
。
(1)设
,求
表达式,并求
的定义域;
(2)求出附加值
的最大值,并求出此时的技术改造投入。
某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间
t
(天) 的函数
关系用如图所示的两条直线段表示:
又该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系
如下表所示:
第t天
5
15
20
30
Q/件
35
25
20
10
(1)根据题设条件,写出该商品每件的销售价格P与时间
t
的函
数关系式;并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式;
(2),试问30天中第几天日销售金额最大?最大金额为多少元?
(日销售金额=每件的销售价格×日销售量).
某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池,计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,使喷出的水柱在离池中心2m处达到最高,最高高度为8m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合,则这个装饰物的高度应该为( )
A.5m
B.3.5m
C.5.5m
D.7.5m
设点P是曲线y=x
3
-
上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是
。
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