题目内容
(本小题满分15分)
如图，在半径为
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆上，点
、
在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
（1）写出体积关于
的函数关系式，并指出定义域；
（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？
（1）
（2）当
时，V有最大值
解析试题分析：（1）连结OB，∵
，∴
，
设圆柱底面半径为
，则
，即
，
所以
其中
。
（2）由
，得
因此
在（0，
）上是增函数，在（，30）上是减函数。
所以当时，V有最大值。
考点：函数应用题
点评：在求解函数应用题时注意实际限定条件对题目的影响
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对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间
上的最小值
的表达式.
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动
元
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元．
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（元）与时间
（天）的函数关系近似满足
（
为正的常数），日销售量
（件）与时间
（天）的函数关系近似满足
，且第25天的销售金额为13000元.
关于时间
的函数关系式,并求前半个月销售金额
, 
，且
的取值范围
时，
恒成立，且
的取值范围
-2，若同时满足条件：
x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②
x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范围。
在区间
上的最大值为
，最小值为
。
；