题目内容

已知函数在区间上的最大值为,最小值为
(1)求
(2)作出的图像,并分别指出的最小值和的最大值各为多少?

(1)
(2)y=g(a)的最小值为-1; y=h(a)的最大值为-1。

解析
试题分析:(1).,又
 当时,
时,
时,
时,
综上可知:
(2)的图像分别为:

由图象可知,y=g(a)的最小值为-1。
由图象知,函数y=h(a)的最大值为-1。
考点:本题考查二次函数在闭区间上的最值和函数的图象。
点评:本题主要考查二次函数在闭区间上最值的求解,解题中注意应用分类讨论思想,其分类讨论的依据主要是:比较对称轴与区间的位置关系。

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