题目内容
(本题13分)
已知函数
(1)若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
(2)求
在区间
上的最小值
的表达式.
（1）
（2）
解析试题分析：⑴ 由
对
恒成立，即
恒成立
∴
，
∴实数a的取值范围为. ……6分
⑵∵
1°：当
时，
, ……10分
2°：当
时，
, ……12分
。 ……13分
考点：本小题主要考查含参数的二次函数的值域和最值问题，考查学生分类讨论思想的应用.
点评：含参数的二次函数的最值问题，主要是判断对称轴和区间的关系，分类讨论时要做到分类标准不重不漏.
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.
在定义域上的单调性；
在
上恒成立时的实数
的取值范围？
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元． 
的图象过点（1，13），图像关于直线
对称。
的解析式。
,
，
的零点有三个，求实数
的取值范围；
在[
，2]上的最小值。
（万元）和
（万元），它们与投入的资金
（万元）的关系，据经验估计为：
, 
今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（万元）关于年产量
分）
在定义域
内某区间
上是增函数，而
在
在
，
在
是否是“弱增函数”，
(
是常数且
)在
上是“弱增函数”．
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆上，点
、
在两半径上，现将此矩形铝皮
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
的函数关系式，并指出定义域；
, 且
，求证：