题目内容

(本题13分)
已知函数
(1)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
(2)求在区间上的最小值的表达式.

(1)(2)

解析试题分析:⑴ 由恒成立,即恒成立

∴实数a的取值范围为.                                      ……6分
⑵∵
1°:当时,,                     ……10分
2°:当时,,                       ……12分
。                                            ……13分
考点:本小题主要考查含参数的二次函数的值域和最值问题,考查学生分类讨论思想的应用.
点评:含参数的二次函数的最值问题,主要是判断对称轴和区间的关系,分类讨论时要做到分类标准不重不漏.

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